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基于Delphi的“八皇后”问题动态实现

51自学网 2015-09-02 http://www.51zixue.net
  摘要 对于八皇后问题的实现,如果结合动态的图形演示,则可以使算法的描述更形象、更生动,使教学能产生良好的效果。

  关键词 八皇后问题 冲突 数据结构 线程类

  八皇后问题是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。

  下面用delphi6实现的八皇后问题的动态图形程序,能够演示全部的92组解。八皇后问题动态图形的实现,主要应解决以下几个问题。

  冲突

  包括行、列、两条对角线:

  (1)列:规定每一列放一个皇后,不会造成列上的冲突;

  (2)行:当第i行被某个皇后占领后,则同一行上的所有空格都不能再放皇后,要把以i

  为下标的标记置为被占领状态;

  (3)对角线:对角线有两个方向。在同一对角线上的所有点(设下标为(i,j)),要么(i+j)是常数,要么(i-j)是常数。因此,当第i个皇后占领了第j列后,要同时把以(i+j)、(i-j)为下标的标记置为被占领状态。

  数据结构

  为了对该问题的执行过程进行控制,需将该问题中的主要数据及相应的操作定义成一个线程类。方法:在New菜单中单击Other选项,在对话框中选Thread object,在classs name中输线程类的类名。具体定义如下:

type
 Tbhh = class(TThread)

private
 a:array[1..8,1..8]of integer;
 tt:integer;
 q,c:Tbitmap;
 procedure prt;
 function pd(i,j:integer):boolean;
 procedure hsu(i:integer);
protected
 procedure Execute; override;
public
 constructor create(flag:boolean);
end;

var
 dstep:boolean;

  解决冲突的具体函数

function pd(i,j:integer):boolean;
 var i1,j1:integer;
begin
 pd:=true;
 if i<>1
 then begin for i1:=1 to i-1 do for j1:=1 to 8 do
 if a[i1,j1]=1
 then begin if j1=j then pd:=false else if abs(i1-i)=abs(j1-j)then pd:=false end
 end
end;

  棋盘与棋子的图片(需要用画图程序作出)、生成、装入及显示过程如下:

procedure TForm1.PaintBox1Click(Sender: TObject);
 var q:tbitmap;
begin
 q:=tbitmap.create;
 q.loadfromfile('e:/八皇后/backimg.bmp');
 paintbox1.canvas.Draw(0,0,q);
end;
end.


  组件设置

  paintbox1:绘图板,显示当前的合法布局。

  Label1:文字标签,显示当前合法布局的序号。

  Button1,button2,button3,button4:开始、单幅、连续、退出按纽。


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