本文选自StackOverflow（简称：SOF）精选问答汇总系列文章之一，本系列文章将为读者分享国外最优质的精彩问与答，供读者学习和了解国外最新技术，本文讲Unity碰撞检测问题。

问题：

Tomáš Zato

我在尝试检测，发射体是否要撞击防护体，以及碰撞在哪里发生。

这幅图可以显示出具体的情形，虽然A和B发射体距离中心防护体中心S的距离基本相同，但是一个会撞击到防护体，另一个却不会。

用简单的数学来解决它，需要用到圆的数学方程和发射体路径线的方程。只要用一支笔和一张纸，我就能计算出来。然而，我直接解析几何的经历非常糟糕。此外，发射体将离开防护体，返回阳极。怎样过滤它们呢？

第二种方法是比较友好的方法——测量发射体路径与防护体中心的最短距离，如果L比R小，就发生碰撞。看上去很容易实现，但是这不能让我知道碰撞在哪里发生。

我做的是二维游戏，使用C#和Unity游戏引擎，欢迎大家提出各种通用解决方法。

发射体的大小忽略不计。

回答：

Lajos Arpad

你的防护体可以被描述成：

(X - X1)^2+ (Y - Y1)^2= R^2

发射体的路径线可以描述为：

Y - Y3 = ((Y4 -Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3)

从这里：

Y = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3

用上述拓展第一个方程，得到：

(X - X1)^2+ (((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3 -Y1)^2= R^2

这是一个 二次方程 ，如果解决则能给出交点的X值。阅读链接中的二次方程解决方案，它将用一个公式获得第一个脉冲来解决问题。当然，如果判别式为负，就没有交点，那么方程式就没有真正的答案。如果判别式是0，那么发射体就会触碰到防护体。如果判别式为正，那你就获得了答案，用方程式的结果退出X。

知道了X的值之后，就可以计算用下面的公式计算Y的值。

Y = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3

最后注意，只有在发射体的路径线不是垂直的才能够起作用，因为那样X4就等于X3，导致基本方程无用。当出现发射体穿过一条直线的情况下，线的公式为：

X = X1

然后使用公式：

Y = ((Y4 - Y3) / (X4 - X3)) * (X - X3) + Y3

来获得可能的解决方案。（再次声明，这是一个二次元方程）

所以这一执行应该检查发射体的路径线是否垂直，然后根据具体情况选择相应的解决方案。希望这能帮到你。

原文链接：Detecting possible projectile vs shield collision

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