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八年级下册数学课本北师大版答案

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  每道错的八年级数学课本习题做三遍。第一遍:讲评时;第二遍:一周后;第三遍:考试前。以下是51自学小编为大家整理的八年级下册数学课本北师大版答案,希望你们喜欢。

  八年级下册数学课本北师大版答案(一)

       第20页练习

  1.解:(1)假命题.如图1-2-34所示,

  在Rt△ABC与Rt△A'B'C′中,∠A=∠A'=90°,

  ∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′,AB= AC≠A'B′=A'C′,则Rt△ABC与Rt△A'B'C′不全等,

  (2)真命题,

  已知:如图1-2-35所示,∠C=∠C′=90°,∠A=∠ A′,且AB=A'B'.

  求证:Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.

  证明:

  ∵∠C=∠C′= 90°,∠A=∠A′,且AB=A'B',

  ∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).

  (3)真命题,

  已知:如图1-2-35所示,∠C=∠C′=90°,AC=A'C',BC=B'C'.

  求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.

  证明:

  ∵AC=A'C′,∠C=∠C′=90°,BC=B′C′,

  ∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).

  (4)真命题

  已知:如图1-2-36所示,∠C=∠C′=90°,

  AC=A′C′,中线AD=A'D'.

  求证:Rt△ABC≌RtAA'B'C′.

  证明:

  ∵∠C=∠C′=90°,AD=AD ′,AC=A'C′,

  ∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).

  ∴DC=D'C’.

  ∵BC=2D,B'C'=2D'C',

  ∴BC=B'C′

  ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).

  2.解:相等理由:

  ∵AB=AC=12m.

  ∴由三点A,B,C 构成的三角形是等腰三角形.

  又∵AO⊥BC.

  ∴ AO是等腰△ABC底边BC上的中线,

  ∴BO=CO,

  ∴两十木桩离旃轩底部的距离相等.

 

  八年级下册数学课本北师大版答案(二)

  习题1.6

  1.证明:

  ∵D为BC的中点,

  ∴BD=CD.

  在Rt△BDF和Rt△CDE中,

  ∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).

  ∴∠B=∠C(全等三角形的对应边相等),

  ∴AB=AC(等角对等边),

  ∴△ABC是等腰三角形.

  2.证明:

  ∵DE⊥AC,BF⊥AC,

  ∴∠DEC=∠BFA=90°.

  在Rt△ABF和Rt△CDE中,

  ∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).

  ∴AF=CE,∠A=∠C(全等三角形的对应边相等、对应角相等).

  ∴AB//CD,AF-EF=CE-RF,

  ∴AE=CF.

  3.证明:

  ∵MP⊥OA,NP⊥OB,

  ∴∠PMO=∠PNO=90°.

  又∵OM=ON,OP=OP,

  ∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).

  ∴∠AOP=∠BOP,即OP平分∠AOP.

  4.解:(1)假命题.当一个直角三角形的两边直角与另一个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等时,两个直角三角形不全等.

  (2)假命题.当一个直角三角形的锐角和一条直角边与另一个直角三角形的一个锐角和一条斜边分别相等时,两个直角三角形不全等.

  5.(1)解:边:DB=DA,BE=AE;角:∠B=∠BAD=30°,∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.

  (2)证明:

  ∵∠C=90°,∠B=30°,

  ∴∠BAC=60°.

  ∵∠BAD=∠B=30°.

  ∴∠CAD=∠EAD=30°.

  又∵∠AED=∠C=90°,且AD=AD,

  ∴△ACD≌△AED(AAS).

  (本题证法不唯一)

  (3)不能.

  八年级下册数学课本北师大版答案(三)

  第23页

  证明:

  ∵AB是线段CD的角平分线,

  ∴ED=EC,FC=FD(线段垂直平分线的性质定理).

  ∴∠ECD=∠EDC(等边对等角),∠FCD=∠FDC(等边对等角).

  ∴ ∠ECD+∠FCD=∠EDC+∠FDC,即∠ECF=∠EDF(等式的性质).

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