九年级数学的28.4垂径定理的知识点即将学完，教师们要为同学们准备哪些练习题呢?下面是51自学小编为大家带来的关于九年级数学上册28.4垂径定理练习题，希望会给大家带来帮助。 九年级数学上册28.4垂径定理练习题： 一.选择题 1.如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是( ) A.4 B.6 C.7 D.8 答案：D 2.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 3.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为( ) A.9cm B.6cm C.3cm D. 答案：C 4.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为( ) A.12个单位 B.10个单位 C.1个单位 D.15个单位 答案：B 5.如图， 的直径 垂直弦 于 ，且 是半径 的中点， ，则直径 的长是( ) A. B. C. D. 答案：D 6.下列命题中，正确的是( ) A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 答案：D 7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A.5米 B.8米 C.7米 D.5 米 答案：B 8.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm 答案：D 9.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( ) A.2 B.8 C.2或8 D.3 答案：C 二.填空题 1.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm 答案：5 cm 2.在直径为10cm的圆中，弦 的长为8cm，则它的弦心距为 cm 答案：3 cm 3.在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 答案：6 4.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm 答案：5 cm 5.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则CD= 厘米 答案： cm 6.半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. 答案： cm 7.过⊙O内一点M的最长的弦长为 ，最短的弦长为 ，则OM的长等于 cm 答案： 8.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=____________ 答案： 9.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C， 且CD=l，则弦AB的长是 答案：6 10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为 m 答案：4 11.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(4，2) 和A(2，0)，则点B的坐标是 答案：(6，0) 12.如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm 答案：3 13.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD= 答案：3 14.如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB= cm 答案：6 15.⊙O的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，那么AB和CD的距离是 Cm 答案：7cm 或17cm 16.已知AB是圆O的弦，半径OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，则圆的半径为 答案：5 17.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米 答案： 18.在直径为10厘米的圆中,两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是 厘米 答案：7或1 19.如图，是一个隧道的截面，如果路面 宽为8米，净高 为8米，那么这个 隧道所在圆的半径 是___________米 答案：5 20.如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm 答案：3 21.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 答案：8或2 22.如图，将半径为 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ，则折痕 的长为 答案： 23.如图，⊙O的的半径为5，直径AB⊥弦CD，垂足为E，CD=6，那么 ∠B的余切值 为_________ 答案：3 三.解答题 1.已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长 答案： 2.已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm. 求：(1)点O到AB的距离;(2)∠AOB的大小 答案：(1) (2) 3.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB 答案：40 4.如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长. 答案：8 5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12m，求△ACD的周长 答案： 6.如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点D.∠AOB=120°，AD=8.求OA的长 答案： 7.已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10. 求：(1)OE的长;(2)∠B的正弦值 答案：(1)3 (2) 8.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径. 答案：(1)略 (2)13 9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12. 求⊙O的半径 答案： 10.如图，已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点.求AC的长. 答案：30 11.1300 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米，拱高(弧的中点到弦的距离，也叫拱形高)为7.2米，求桥拱的半径(精确到0.1米) 答案：27.9 12.已知：在△ABC中，AB=AC=10, BC=16.求△ABC的外接圆的半径. 答案： 13.本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。 答案：1442.5 14.如图是地下排水管的截面图(圆形)，小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形 弧上取了 , 两点并连接 ，在劣弧 上取中点 连接 ，经测量 米， °，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径。 答案： 15.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水(如图)，此时的水面宽AB为0.6米. (1)求此时的水深(即阴影部分的弓形高); (2)当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度. 答案：(1)0.1 (2)0.1或0.7 16.已知：如图， 是 的直径， 是 上一点，CD⊥AB，垂足为点 ， 是 的中点， 与 相交于点 ， 8 cm， cm. (1)求 的长; (2)求 的值. 答案：(1)5 (2) 17.如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF，求正方形CDEF面积。 答案： 四.证明题 1.如图，AB是⊙O的弦(非直径)，C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD 答案：略 2.如图， 是⊙ 的弦，点D是弧AB中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C. 求证：AD=DC 答案：略 3.已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，求证：AC=BD 答案：略 4.如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB=CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别是点M、N， BA、DC的延长线交于点P . 求证：PA=PC 答案：略 5.已知：如图，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD. 求证：(1)PO平分∠BPD;(2)PA=PC 答案：略 6. 已知：如图所示，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD.求证：(1)PA=PC;(2) 答案：略 五.作图题 1.已知弧AB,用直尺和圆规平分这条弧.
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