在面对即将到来的九年级数学的第三次月考，同学们要如何准备好月考试题来练习呢?下面是51自学小编为大家带来的关于人教版九年级数学上册第三次月考试题，希望会给大家带来帮助。

　　人教版九年级数学上册第三次月考试题：

　　一、选择题(每小题3分，共36分)

　　1、若关于x的方程(k-2)x2+kx-1=0是一元二次方程，则k的取值范围是( )

　　A、k≠2 B、k=2 C、k≥2 D、k≠0

　　2、用配方法解方程x2+10x+11=0，变形后的结果正确的是( )

　　A、(x+5)2 =-11 B、(x+5)2=11

　　C、(x+5)2=14 D、(x+5)2=-14

　　3、已知方程 ，两根分别为m和n，则 的值等于( ).

　　A、9 B、±3 C、5 D、3

　　4、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为( )。

　　A、16 B、13 C、16或12 D、16或13

　　5、抛物线y=x2-4x+6的顶点坐标是( )。

　　A、(-2，2) B、(2，-2) C、(2，2) D、(-2，-2)

　　6、二次函数y=2x2-8x+1的对称轴与最小值是( )。

　　A、x=-2;-7 B、x=2;-7 C、x=2;9 D、x=-2;-9

　　7、抛物线y=2(x-5)2-2;可以将抛物线y=2x2平移得到，则平移方法是( )

　　A、向左平移5个单位，再向上平移2个单位

　　B、向左平移5个单位，再向下平移2个单位

　　C、向右平移5个单位，再向上平移2个单位

　　D、向右平移5个单位，再向下平移2个单位

　　8、一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且另一点(0，-4)，则这个二次函数的解析式为( )

　　A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4 C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-4

　　9、方程 有两个实根，则k的范围是( )。

　　A、k≥1 B、k≤1 C、k>1 D、k<1

　　10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c必过点( )。

　　A、(2，0) B、(0，0) C、(-1，0) D、(1，0)

　　11、如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是( )

　　A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=0

　　12、如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax+a(a为常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

　　二、填空题(每小题3分，共18分)

　　13、若关于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2-1=0有一根为0，则m= 。

　　14、若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0，则x2+y2= 。

　　15、有一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3，如把(2，-5)放入其中，就会得到22+2×(-5)-3=-9，现将实数对(m,-5m)放入其中，得到实数8，则m= 。

　　16、一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为(0，1)，则其解析式为 。

　　17、已知实数a，b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，则 的值为 。

　　18、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当

　　y>0时，x的取值范围是 。

　　三、解答题

　　19、解方程(每小题5分，共10分)

　　(1)2(x-1)2-16=0 (2)5x2-2x-

　　20、(8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。

　　(1)当m=3时，判断方程根的情况。(4分)

　　(2)当m=-3时，求方程的根。(4分)

　　21、(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。

　　(1) 试证明不论m为何值，方程总有实根。

　　(2) 若α、β是原方程的两根，且|α-β|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根。

　　22、(9分)抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是(0，3)。

　　(1) 求m的值。(2分)

　　(2) 在直角坐标系中画出这条抛物线。(3分)

　　(3) 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小?(4分)

　　23、(11分)某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。

　　(1) 写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。(3分)

　　(2) 销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。(4分)

　　(3) 当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润。(4分)

　　24、(10分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0，若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长。

　　25、(10分)如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2，-4)，

　　O(0，0)，B(2，0)。

　　(1) 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式。(5分)

　　(2) 若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值。(5分)

　　人教版九年级数学上册第三次月考试题答案：

　　一、选择题

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 A C D A C B D B D D C A

　　二、填空题

　　13、m=-1 14、6 15、11或-1 16、y=x2+1 17、2或 18、-1

　　三、解答题

　　19、(1) (2)

　　20、解：(1)m=3时，方程为x2+2x+3=0 (2)m=-3时，方程为x2+2x-3=0

　　△=4-4×1×3 (x+3)(x-1)=0

　　=4×12 ∴ x1=-3,x2=1

　　=-8<0

　　∴ 原方程无实根 ∴ 原方程两根为x1=-3,x2=1

　　21、解：(1)证明：∵ △=(m+3)2-4(m+1)

　　=(m+1)2+4

　　∵ 不论m取何值时，(m+1)2+4恒大于0

　　∴ 原方程总有两个不相等的实数根。

　　(2)∵α，β是原方程两根

　　∴α+β=-(m+3) αβ=m+1

　　∵|α+β|=2 ∴(α-β)2=8

　　∴(α+β)2-4αβ=8

　　∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8

　　∴m2+2m-3=0 ∴m1=-3，m2=1

　　当m=-3时，原方程x2-2=0，得x1= ,x2=-

　　当m=1时，原方程x2+4x+2=0，得x1=-2+ ,x2=-2-

　　22、(1)m=3 (2)略 (3)(1，0)，(3，0) x<2时，y随x的增大而减小。

　　23、(1)y=-10x2+1400x-40000

　　(2)450kg， 6750元

　　(3)70元/千克，9000元

　　24、解(1)若a为腰，则b、c中必有一个与之相等，不妨设a=b=4

　　又b为方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0一根

　　解得 ，则方程为

　　∴ x1=4，x2=2

　　∴ a=b=4 c=2

　　∴ 周长为10

　　(2)若a为底，则b、c为腰，即b=c

　　∴ 方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0有两相等实根，即：

　　△=(2k+1)2-4×4(k- )

　　=4k2+4k+1-16k+8

　　=4k2-12k+9

　　=(2k-3)2=0

　　∴k=

　　方程为： x2-4x+4=0 即x1=x2=2

　　∴b=c=2

　　∴2，2，4不能构成三角形

　　综上，三角形ABC的周长为10

　　25、解：(1)把A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)代入y=ax2+bx+c中，得

　　4a-2b+c=-4

　　4a+2b+c=0

　　c=0

　　解得 a=-

　　b=1

　　c=0

　　∴解析式为

　　(2)由 = ，可得抛物线对称轴为x=1，并且垂直平分线段OB

　　∴OM=MB OM+AM=BM+AM

　　连AB交直线x=1于M，此时OM+AM最小，过A作AN⊥x轴于N，在Rt△ABN中，

　　AB= ∴OM+MA的最小值为4

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