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2016九年级数学12月月考测试题

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  九年级的数学学习难度加大,在即将到来的九年级12月份的月考考试,同学们需要准备好的月考测试题来练习,下面是51自学小编为大家带来的关于2016九年级数学12月月考测试题,希望会给大家带来帮助。

  2016九年级数学12月月考测试题:

  一.填空题

  1.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是( )

  A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

  2.一个圆锥的侧面展开是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为( )

  A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3

  3.AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是 ( )

  A. AD=BD B.∠ACB=∠AOEC.  D.OD=DE

  4.⊙P内含于⊙ ,⊙ 的弦 切⊙P于点 ,且 .若阴影部分的面积为 ,则弦 的长为(  )

  A.3 B.4 C.6 D.

  5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开的圆周角是( )

  A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 180°

  6.圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是( )

  A.36°    B.60°     C.72°     D.108°

  7.把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线 上,按顺时针方向绕点D旋转到的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )

  8.如果一个正三角形和一个正六边形面积相等,那么它们边长的比为( )

  A.6:1    B.    C.3:1

  9.圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是( )

  10.在 中, , .将其绕 点顺时针旋转一周,则分别以 为半径的圆形成一圆环.该圆环的面积为( )

  11. 是等腰直角三角形,且 .曲线 …叫做“等腰直角三角形的渐开线”,其中 , , ,…的圆心依次按 循环.如果 ,那么曲线 和线段 围成形的面积为( )

  12.中,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( )

  A.2    B.1     C.1.5     D.0.5

  二、填空题

  13.已知 直线 与抛物线 交点的横坐标为2,则k= ,交点坐标为 .

  14.用配方法将二次函数 化成 的形式是 .

  15.x2-10x+________=(x-________)2.

  16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.

  三.解答题

  17. (本题5分)

  先化简再求值: ,其中 .

  18.(8分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

  (1)求实数m的取值范围;

  (2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.

  19.AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.

  (1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

  20.已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G.

  (1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?

  (2)求由DG、GE和 所围成的形的面积(阴影部分).

  21.以等腰三角形 的一腰 为直径的⊙O交底边 于点 ,交 于点 ,连结 ,并过点 作 ,垂足为 .根据以上条件写出三个正确结论(除 外)是:

  (1)___________________________________________________________________________;

  (2)___________________________________________________________________________;

  (3)___________________________________________________________________________.

  22.已知:(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合),连结BD,过点C作BD的平行线交⊙O1于点E,连BE.

  (1)求证:BE是⊙O2的切线;

  (2)(2),若两圆圆心在公共弦AB的同侧,其他条件不变,判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).

  2016九年级数学12月月考测试题答案:

  1-5CADCD 6-10CDBCC 11-12CB

  13.-17,(2,3); 14. ;15.25,5 16.1,-

  17.原式=

  18.(1)△=-8m-4≥0,∴m≤- ;(2)m=-2,-1

  19.解:(1)证明:连接AD

  ∵AB是⊙O的直径

  ∴∠ADB=90°

  又BD=CD

  ∴AD是BC的垂直平分线

  ∴AB=AC

  (2)连接OD

  ∵点O、D分别是AB、BC的中点

  ∴OD∥AC

  又DE⊥AC

  ∴OD⊥DE

  ∴DE为⊙O的切线

  (3)由AB=AC, ∠BAC=60°知△ABC是等边三角形

  ∵⊙O的半径为5

  ∴AB=BC=10, CD= BC=5

  又∠C=60°

  ∴ .

  20.解:(1)∠BFG=∠BGF

  连接OD,∵ OD=OF(⊙O的半径),

  ∴ ∠ODF=∠OFD.

  ∵ ⊙O与AC相切于点D,∴ OD⊥AC

  又∵ ∠C=90°,即GC⊥AC,∴ OD∥GC,

  ∴ ∠BGF=∠ODF.

  又∵ ∠BFG=∠OFD,∴ ∠BFG=∠BGF.

  (2)连接OE,则ODCE为正方形且边长为3.

  ∵ ∠BFG=∠BGF,

  ∴ BG=BF=OB-OF= ,

  从而CG=CB+BG= ,

  ∴ 阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)

  21.(1) ,(2)∠BAD=∠CAD,(3) 是 的切线(以及AD⊥BC,弧BD=弧DG等).

  22.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH,连结AB、AH,证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求.

  【证明】(1)连结AB,作⊙O2的直径BH,连结AH.

  则 ∠ABH+∠H=90°,∠H=∠ADB,∠EBA=∠ECA.

  ∵ EC∥BD,

  ∴ ∠ADB=∠ACE=∠EBA.

  ∴ ∠EBA+∠ABH=90°.

  即 ∠EBH=90°.

  ∴ BE是⊙O2的切线.

  (2)同理可知,BE仍是⊙O2的切线.


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