AutoCAD 3DMAX C语言 Pro/E UG JAVA编程 PHP编程 Maya动画 Matlab应用 Android
Photoshop Word Excel flash VB编程 VC编程 Coreldraw SolidWorks A Designer Unity3D
 首页 > 学习方法 > 高一 > 高一数学

数学必修四已知三角函数值求角知识点

51自学网 http://www.51zixue.net

  在学习数学中,学生很害怕三角函数知识,尤其是已知三角函数值求角的问题一直都是数学的一个难点,下面是51自学小编给大家带来的数学必修四已知三角函数值求角知识点,希望对你有帮助。

  数学已知三角函数值求角知识点(一)

  数学已知三角函数值求角知识点(二)

  反三角函数的定义:

  (1)反正弦:在闭区间

  上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x,叫做实数a的反正弦,记作arcsina,即x=arcsina,其中x∈

  ,且a=sinx;

  注意arcsina表示一个角,这个角的正弦值为a,且这个角在

  内(-1≤a≤1)。

  (2)反余弦:在闭区间

  上,符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x,叫做实数a的反余弦,记作arccosa,即x=arccosa,其中x∈[0,π],且a=cosx。

  (3)反正切:在开区间

  内,符合条件tanx=a(a为实数)的角x,叫做实数a的反正切,记做arctana,即x=arctana,其中x∈

  ,且a=tanx。

  反三角函数的性质:

  (1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1),cos(arccosa)=a(-1≤a≤1),

  tan(arctana)=a;

  (2)arcsin(-a)=-arcsina,arccos(-a)=π-arccosa,arctan(-a)=-arctana;

  (3)arcsina+arccosa=

  ;

  (4)arcsin(sinx)=x,只有当x在

  内成立;同理arccos(cosx)=x只有当x在闭区间[0,π]上成立。

  已知三角函数值求角的步骤:

  (1)由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限(或终边在哪条坐标轴上);

  (2)若函数值为正数,先求出对应锐角α1,若函数值为负数,先求出与其绝对值对应的锐角α1;

  (3)根据角所在象限,由诱导公式得出0~2π间的角,如果适合条件的角在第二象限,则它是π-α1;如果适合条件的角在第三象限,则它是π+α1;在第四象限,则它是2π-α1;如果是-2π到0的角,在第四象限时为-α1,在第三象限为-π+α1,在第二象限为-π-α1;

  (4)如果要求适合条件的所有角,则利用终边相同的角的表达式来写出。


 
上一篇:高一数学必修1复数的四则运算知识点讲解  下一篇:高一数学必修4第二章平面向量基本定理及坐标表示知识点