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高中数学必修五抛物线的定义知识点

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  抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹,是高中数学考试必考知识点,下面是51自学小编给大家带来的高中数学必修五抛物线的定义知识点,希望对你有帮助。

  高中数学抛物线的定义知识点(一)

  抛物线方程

  1 设,抛物线的标准方程、类型及其几何性质:

  图形

  焦点

  准线

  范围

  对称轴轴轴

  顶点                 (0,0)

  离心率

  焦点

  注:①顶点

  .

  ②则焦点半径

  ;则焦点半径为

  .

  ③通径为2p,这是过焦点的所有弦中最短的.

  ④(或)的参数方程为

  (或

  )(为参数).

  高中数学抛物线的定义知识点(二)

  抛物线的性质(见下表):

  抛物线的焦点弦的性质:

  关于抛物线的几个重要结论:

  (1)弦长公式同椭圆.

  (2)对于抛物线y2=2px(p>0),我们有P(x0,y0)在抛物线内部

  P(x0,y0)在抛物线外部

  (3)抛物线y2=2px上的点P(x1,y1)的切线方程是

  抛物线y2=2px(p>0)的斜率为k的切线方程是y=kx+

  (4)抛物线y2=2px外一点P(x0,y0)的切点弦方程是

  (5)过抛物线y2=2px上两点

  的两条切线交于点M(x0,y0),则

  (6)自抛物线外一点P作两条切线,切点为A,B,若焦点为F,

  又若切线PA⊥PB,则AB必过抛物线焦点F.


 
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