勤奋做八年级数学书习题的含义是今天的热血,而不是明天的决心,后天的保证。51自学为大家整理了八年级下册数学北京师范书答案,欢迎大家阅读! 八年级下册数学北京师范书答案(一) 习题1.3 1.证明: ∵ AD∥BC(已知), ∴∠1=∠B(两直线平行,同忙角相等),∠2 =∠C(两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2(已知). ∴∠B=∠C. ∴AB=AC(等角对等边) 2.证明: ∵AB=AC, ∴∠B=∠C(等边对等角) ∵ EP⊥BC,∴∠B+∠BFP=90°,∠C十∠E=90°, ∴∠E=∠BFP. ∵∠BFP=∠EFA(对项角相等), ∴∠E=∠EFA.∴AE=AF(等角对等边), ∴△AEF是等腰三角形. 3.解:(1)有两种情况:一种情况是锐角α为顶角,如图1-1-45所示(作法略),△A1B1C1为所求作的三角形;另一种情况是锐角α为底角,如图1-1-46所示(作法略),△A2 B2 C2为所求作的三角形. (2)因为底角只能为锐角,所以只有一种情况,即钝角α只能是顶角,如图1-1-47所示(作法略),△A3 B3 C3为所求作的三角形. 4.解:∵∠NBC=∠C+∠NAC,∠NBC=84°,∠NAC= 42°, ∴∠C=∠NBC - ∠NAC=42°=∠NAC . ∴ AB= BC. ∴BC=18×10=180(n mile). 因此从B处到灯塔C的距离为180 n mile . 八年级下册数学北京师范书答案(二) 习题1.4 1.证明: ∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C. ∵△ABC为等边三角形, ∴∠A=∠B=∠C=60°. ∴∠A=∠ADE=∠AED=60°. ∴△ADE是等边三角形. 2. 解:∵BC⊥AC. ∴∠ACB=90°. 在Rt△ACB中,∠A=30°, ∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m). ∵D为AB的中点, ∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m). ∵DE⊥AC, ∴∠AED=90°. 在Rt△AED中, ∵∠A=30°, ∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m). ∴BC的长为3.7m,DE的长为1.85m. 3.解:(1)①△DEF是等边三角形. 证明: ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=60°, ∵BC∥EF, ∴∠EAB=∠ABC=60°. 又∵AB∥DF, ∴∠EAB=∠F=60°. 同理可证∠E=∠D=60°. ∴△DEF是等边三角形. ②△ABE,△ACF,△BCD也都是等边三角形.点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点. 证明: ∵EF∥BC. ∴∠EAB=∠ABC,∠FAC=∠ACB. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=60°, ∴∠EAB=∠FAC=60°. 同理可证∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60° ∴∠E=∠F=∠D=60°. ∴△ABE,△ACF,△BCD都是等边三角形. 又∵AB= BC=AC,∴AE=AF=BE=BD=CF=CD,即点A,B,C分别是EF.ED、FD的中点. (2)△ABC是等边j角形. 证明: ∵点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点, ∴AE=AF=1/2EF,BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD. 又∵△DEF是等边三角形, ∴∠E=∠F=∠D=60°(等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°),EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等). ∴AE=AF=BE=BD=CF=CD. ∴△ABE,△BCD,△ACF都是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形), ∴ AB=AE,BC=BD,AC=AF, ∴AB=BC=AC, ∴△ABC是等边三角形. 4.已知:如图1-1-48所示, 在Rt△ABC-中, ∠BAC=90°,BC=1/2AB. 求证:∠BAC=30°. 证明:延长BC至 点D,使CD=BC,连接AD . ∵∠BCA=90°, ∴∠DCA=90°. 又∵BC=CD,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC( SAS), ∴AB=AD,∠BAC=∠DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等). 又∵BC=1/2AB, ∴ BD=AB=AD, ∴△ABD为等边三角形. ∴∠B4D= 60°. 又∵∠BAC=∠DAC, ∴∠BAC=30°. 5.解:∠ADG=15°. 证明: ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD∥BC,AB=AD=DC. 又∵E,F分别是AB,DC的中点, ∴EF∥AD,FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D. 而AD⊥CD, ∴EF⊥CD, ∴∠EFD=90°. 在Rt△A'FD中,FD=1/2A'D,利用第4题的结论可得∠DA'F=30°. 由平行线及翻折的性质可知∠DA'F=2∠ADG=30°,所以∠ADG=15°. 八年级下册数学北京师范书答案(三) 第38页练习 1.如小芳的体重思维2倍不超过她爸爸的体重等. 2.(1)a≥0; (2)c>a,c>b; (3)x+17<5x; (4)a²+b²≥2ab(a表示一个数,b表示另一个数). 八年级下册数学北京师范书答案相关文章: 1.数学书八年级下册北师大课本答案 2.八年级下册数学课本答案北师大 3.八年级下册数学课本答案北师大版 4.八年级下册数学课本北师大版答案 5.八年级下册数学书参考答案
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