在即将到来的12月月考考试，同学们主要准备哪些数学月考试题来复习呢？下面是51自学小编为大家带来的关于2016九年级数学12月月考试题，希望会给大家带来帮助。

　　2016九年级数学12月月考试题：

　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30 分)

　　1. 如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( )

　　A. y=x2﹣1 B. y=x2+1 C. y=(x﹣1)2 D. y=(x+1)2

　　2.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的象，下列说法正确的是( )

　　A. 开口向下 B.对称轴是x=﹣1 C. 顶点坐标是(1，2) D. 与x轴有两个交点

　　3.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ( )

　　A.3π B.4π C.5π D.6π

　　4.在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 等于( )

　　5.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于( )

　　A.40° B.50° C.60° D.70°

　　6.在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0).以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为( )

　　A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1)

　　7.所示，二次函数y=ax2+bx+c的象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：

　　(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0，其中错误的有( )

　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　8.二次函数y=x2-mx+3，当x<-2时，y随x的增大而减小;当x>-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为( )

　　A.8 B.0 C.3 D.-8

　　9.函数 与 的象可能是( )

　　10.二次函数y=x2+bx的象对 称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx-m=0(m为实数)在-1<x<4的范围内有解，则m的取值范围是( )

　　A.m≥-1 B.-1≤m<3 C.3<m<8 D.-1≤m<8

　　二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)

　　11.抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标为

　　12.当 时，函数 +3x是关于 的二次函数.

　　13.抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2014的值为

　　14.济南建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的 表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱粱部分的桥面OC共需 秒.

　　15.已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为

　　16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

　　x … -1 0 1 2 3 …

　　y … -6 -1 2 3 2 …

　　则当x=4时，y的取值范围是

　　17.⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为

　　18. 有一个圆锥形的粮堆，其主视是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，小猫从点B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是

　　初三数学学科阶段性学情调研试卷(2015-12)

　　命题人：陈晓芳 审核人：刘晓燕

　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案

　　二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

　　11.__________;12.__________;13.__________;14.__________;

　　15.__________;16.__________;17.__________;18.__________.

　　三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或 文字说明。

　　19.(6分 )已知抛物线y=ax2经过点A(-2，4).

　　(1)求该抛物线的函数关系式;

　　(2)判断点B(- ，-3)是否在此抛物线上;

　　(3)若像上有两点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中 ，则y1 y2(在横线上填“<”“=”或“>”).

　　20.(6分)已知抛物线

　　(1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点;

　　(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.

　　21.(6分)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度.

　　22. (6分)△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，

　　且∠B=∠D=30°.

　　(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

　　(2)若AC=6，求中弓形(即阴影部分)的面积.

　　23. (6分) Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒(0

　　24. (7分)所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=xm.

　　(1)若花园的面积为192m2， 求x的值;

　　(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值.

　　25. (8分)在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A(-2，0)，B(8，0)，以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD.

　　(1)求C，M两点的坐标;

　　(2)连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切?说明你的理由;

　　(3)在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

　　26. (9分)二次函数y=ax2+bx﹣3的象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线的 顶点为M.

　　(1)求该抛物线的解析式;

　　(2)判断△BCM的形状，并说明理由;

　　(3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

　　27.(10分)一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元(不含进价).经过若干年销售得知，年销售 量y(万件)是销售单价x(元)的一次函数，并得到如下部分数据：

　　销售单价x(元) 50 60 70 80

　　年销售量y(万件) 5.5 5 4.5 4

　　(1)求y关于x的函数关系式;

　　(2)写出该公司销售这种产品的年利润w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;当销售单价x为何值时，年利润最大?

　　(3)试通过(2)中的函数关系式及其大致象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元.

　　28.(12分)在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4).点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x-1交z轴于点B.连接EC，AC.点P，Q为动点，设运动时间为t秒.

　　(1)填空：点A坐标为 ，抛物线的解析式为 ;

　　(2)在1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由;

　　(3)在2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ.当t为何值时，△ACQ的面积最大?最大值是多少?

　　2016九年级数学12月月考试题答案：

　　一、选择题：(本大题共10 小题，每小题3分，共30分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C C B A A A B A B D

　　二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

　　11.(-1,2);12. 1 ;13. 2015 ;14. 36 ;15. 9/5 ;

　　16. -1 ;17. ;18. .

　　三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

　　19.解：(1)∵4a=4

　　∴a=1

　　∴y=x2

　　(2) ∵( - )2=3≠-3

　　∴点B不在抛物线上

　　(3 )y1

　　20.(1)证明：∵△=4+4*8=36>0

　　∴该抛物线与x轴一定有两个交点

　　(2) A(4,0),B(-2,0),P(1,-9)

　　∴S△ABP=27

　　21.解：连接AC、QN ,做NR垂直于PQ 所以NR=PM=1.2m,NM=RP=0.8m

　　∵太阳光是平行光

　　∴△ABC ∽△QRN

　　∴AB/QR=BC/RN

　　即2/QR=1.6/1.2

　　解得QR=1.5m

　　∴PQ=1.5+0.8=2.3m

　　22. (6分)解：(1)直线CD是⊙O的切线，理由如下：

　　连接OC，

　　∵∠AOC、∠ABC分别是 所对的圆心角、圆周角，

　　∴∠AOC=2∠ABC=2×30°=60°，

　　∴∠D+∠AOC=30°+60°=90°，

　　∴∠DCO=90°，

　　∴CD是⊙O的切线;

　　(2)过O作OE⊥AC，点E为垂足，

　　∵OA=OC，∠AOC=60°，

　　∴△AOC是等边三角形，

　　∴OA=OC=AC=6，∠OAC=60°，

　　在Rt△AOE中，

　　OE=OA•sin∠OAC=6•sin60°= ，

　　∴ ，

　　∵ ，

　　∴ 。

　　23.解：分两种情况讨论：当△BMN∽△BAC时以及 当△BMN∽△BCA时，再根据BM=3t，BN=8-2t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可.t1=20/11,t2=32/23.

　　24. 解：(1)∵AB=xm，∴BC= .

　　根据题意，得 ，解得 或 .

　　∴x的值为12m或16m .

　　(2)∵根据题意，得 ，∴ .

　　∵ ，∴当 时，S随x的增大而增大.

　　∴当 时，花园面积S最大，最大值为

　　25. (8分)解：(1)联结PM，因A、B、M均在半圆P上，且AB=10，

　　∴PM=PA=PB=5，

　　∴OP=OB-PB=3，

　　在Rt△POM中，由勾股定理得：OM= ，

　　M的坐标为(0，4)，

　　∵正方形ABCD，

　　∴矩形OBCE，AB=CB=10，

　　∴CE=OB=8，

　　∴C的坐标为(8，10);

　　(2)直线CM是半圆P的切线;

　　联结CM，CP，

　　由(1)可知，BM=OB-OM=10-4=6，

　　在Rt△CEM中，CM= ，

　　∵BC=10，

　　∴BC=CM，

　　∵BP=PM，CP=CP，

　　∴△CMP≌△CBP，

　　∴∠CMP=∠CBP=90°，

　　∴直线CM是半圆P的切线;

　　(3)存在;

　　作M关于x轴的对称点M1(0，-4)，

　　联结M1C，与x轴交于点Q，Q为所求，

　　可求得M1C的解析式为： ，

　　当y=0时，x= ，

　　∴点Q的坐标为( ，0).

　　26. (10分)解：(1)∵二次函数y=ax2+bx﹣3的象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，

　　∴ ，

　　解得： ，

　　则抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3;

　　(2)△BCM为直角三角形，理由为：

　　对于抛物线解析式y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，即顶点M坐标为(1，﹣4)，

　　令x=0，得到y=﹣3，即C(0，﹣3)，

　　根据勾股定理得：BC=3 ，BM=2 ，CM= ，

　　∵BM2=BC2+CM2，

　　∴△BCM为直角三角形;

　　(3)1，

　　连接AC，

　　∵△COA∽△CAP，△PCA∽△BCD，

　　∴Rt△COA∽Rt△BCD，P点与O点重合，

　　∴点P(0，0).

　　2，过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，

　　∵Rt△CAP1∽Rt△COA∽Rt△BCD，

　　∴ = ，

　　即 = ，

　　∴点P1(0， ).

　　3，过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，

　　∵Rt△P2CA∽Rt△COA∽Rt△BCD，

　　∴ = ，

　　即 = ，AP2=10，

　　∴点P2(9，0).

　　∴符合条件的点有三个：O(0，0)，P1(0， )，P2(9，0).

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