高二数学对于知识点的掌握的要求是比较高的。下面是51自学小编给大家带来的高二数学正弦定理实际应用，希望对你有帮助。

　　高二数学正弦定理实际应用：在解三角形中，有以下的应用领域

　　已知三角形的两角与一边，解三角形。

　　已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

　　运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

　　注意：

　　锐角三角形

　　解三角形时，已知两角与一边，三角形是确定的，利用正弦定理解三角形时，其解是唯一的;已知三角形的两边和其中一边的对角，由于该三角形具有不稳定性，所以其解不确定，可结合平面几何作图的方法及“大边对大角，大角对大边”定理和三角形内角和定理去考虑解决问题。

　　一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解、无解三种情况，可参考三角形性质、钝角三角形性质进行判断。若已知A、A的对边a、A与a的夹边C，则

　　对于钝角三角形，

　　若a≤b，则无解;

　　若a>b，则有一解;

　　对于锐角三角形，

　　若a

　　若a=bsinA，则有一解;

　　若bsinA

　　若a≥b，则有一解。

　　高二数学正弦定理实际应用：三角形面积的计算

　　1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

　　2.已知三角形三边a,b,c，则

　　(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 * absinC

　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

　　则三角形面积=(a+b+c)r/2

　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

　　则三角形面积=abc/4R

　　6.S△=1/2 *

　　| a b 1 |

　　| c d 1 |

　　| e f 1 |

　　| a b 1 |

　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC

　　| e f 1 |

　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!

　　7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

　　8.根据三角函数求面积：

　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

　　注:其中R为外切圆半径。

　　9.根据向量求面积：

　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-(AB*AC)