三角函数多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的三角恒等变换、解三角形联合考查三角函数的最值、单调区间、对称性等，属于难题，数学三角函数公式是其中最频繁的考察内容。以下是51自学小编为您整理的关于高中一年级数学三角函数公式的相关资料，希望对您有所帮助。

　　高中一年级数学三角函数公式大全

　　一、万能公式

　　万能公式就是将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换的代换。

　　sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

　　cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

　　tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

　　二、二倍角公式

　　二倍角三角函数j就是用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，使简体更简单迅速。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

　　三、半角公式

　　半角公式利用某个角(如A)的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　四、求导公式

　　三角函数求导在高中阶段出现的概率是比较低的，如果出现一般都是简单的进行运算，结合其他的三角函数公式一起进行考察。

　　(sinx)' = cosx

　　(cosx)' = - sinx

　　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

　　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

　　(secx)'=tanx·secx

　　(cscx)'=-cotx·cscx

　　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

　　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

　　(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　(arccotx)'=-1/(1+x^2)

　　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

　　④(sinhx)'=coshx

　　(coshx)'=sinhx

　　(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

　　(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

　　(sechx)'=-tanhx·sechx

　　(cschx)'=-cothx·cschx

　　(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2

　　(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2

　　(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)

　　(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)

　　(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

　　(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
 

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